بررسی کاربرد معادلات دیفرانسیل در مکانیک
کاربران گرامی محتوای این فایل شامل کاملتریـن و بهتریـن مقاله درباره بررسی کاربرد معادلات دیفرانسیل در مکانیک می باشد که در قالب فایل word و در حجم 26 صفحه توسط تیم وب سایت راهنمای دانشجو تهیه و تنظیم شده است. جهت خرید و دانلود این فایل به روی گزینه افـزودن به سبـد خریـد کلیک نمایید.
مشخصات محصول :
عنوان: بررسی کاربرد معادلات دیفرانسیل در مکانیک
تعداد صفحه: 26
فرمت فایل: word
توضیحات لازم :
معادلات دیفرانسیل توصیف کننده حرکت سیارات، که از قانون دوم حرکت نیوتن به دست می آیند، هم شامل شتاب و هم شامل سرعت می شوند. در مورد حرکت موشکها در نزدیکی سطح زمین و در فضا، معادلات دیفرانسیل پیچیده ترند. برای حل آنها از روشهای عددی به کمک کامپیوترهای سریع و پیشرفته استفاده میکنند. همچنین کامپیوتر به موتور موشک دستور میدهد که چگونه و درچه زمان کار خود را آغاز کند تا موشک در مدار مناسب قرار گیرد. لزوم سرعت و دقت در این گونه کاربردهای کامپیوتری، انگیزه ای قوی برای پژوهش در زمینه سخت افزار و نرم افزار کامپیوتر به منظور تولید کامپیوترهای سریعتر و قابل اعتمادتر بوده هست.
- معادله دیفرانسیل معادله ای است که شامل یک یا چند مشتق یا دیفرانسیل باشد.
- رده بندی معادلات دیفرانسیل
- معادلات دیفرانسیل بر اساس ویژگی های زیر رده بندی می شوند
- نوع عادی یا جزئی
- مرتبه مشتقی که بالاترین مرتبه را در معادله دارد؛
- درجه نمای بالاترین توان مشتقی که بالاترین مرتبه را در معادله دارد، پس از حذف مخرج کسرها و رادیکالهای مربوط به متغیر وابسته و مشتقاتش
- وقتی متغیر وابسته،مانند y تابعی از تنها یک متغیر مستقل مانند x باشد، فقط مشتقات «عادی» در معادله ظاهر می شوند
کاربرد معادلات دیفرانسیل :
یکی از مهمترین کاربردهای معادلات دیفرانسیل در مطالعه ارتعاش است که مثال معروف آن حرکت فنر است. در شکل مقابل فنری به طول طبیعی L را بوسیله وزنه W به اندازه s واحد میکشیم. سپس فنر رابه اندازه a واحد دیگر میکشانیم و آنرا رها میکنیم تابه ارتعاش در آید وضعیت وزنه در هر زمان پس از آن با یک معادله دیفرانسیل توصیف میشود. البته مسائل فیزیکی زیادی بعد از فرمول بندی آنها به زبان ریاضی به معادلات دیفرانسیل منجر می شوند به عنوان مثالی دیگر دستگاه معادلات دیفرانسیل زیر حرکت پرتابه ای را (بدون در نظر گرفتن مقاومت هوا) توصیف میکند:
در واقع، یکی از منابع عمده معادلات دیفرانسیل در مکانیک قانون دوم نیوتن است که در آن F برایند نیروهای وارد بر جسمی به جرم m و سرعت V است:
مثالی از رشته سینتیک شیمیایی واکنش دهنده ای چون A است که در تبدیلاتی موازی با سرعتهایی متناسب با مقدار A موجود در لحظه t به دو فراورده B و C تبدیل می شود. اگرx ، y ،z مقادیر A، B،C در لحظه t باشند، آنگاه معادلات دیفرانسیلی که این فرایند را توصیف میکنند عبارتند از:
جواب معادله :
تابعی چون راجواب معادله دیفرانسیل نامند اگر چنانچه در معادله دیفرانسیل مزبور y را به جای (f(x قرار دهیم و به جای مشتقات مربوط به y ،مشتقات متناظر (f(x را قرار دهیم،معادله برقرار بماند. مثلا اگر و مقادیر ثابتی باشند، آنگاه جوابی برای معادله دیفرانسیل زیر است:
مساله ای فیزیکی به صورت یک معادله دیفرانسیل در می آید، معمولا شامل شرایطی
اضافی هم هست که به وسیله خود معادله دیفرانسیل بیان نمی شوند. مثلاً، در مکانیک معمولا هم مکان و سرعت اولیه جسم متحرک و هم نیروها به طور جداگانه مشخص می شوند. معادله یا معادلات دیفرانسیل حرکت، معمولا جوابهایی دارند و ثابتهای دلخواهی را در برمیگیرند. از این رو به این ثابتهای دلخواه مقادیر خاصی نسبت می دهند تا شرایط اولیه توصیف شده برآورده شوند.
معادلات دیفرانسیل خطی و مدل‌سازی دینامیکی :
پرویز تاجداری، مولف این کتاب در گفت‌وگو با خبرگزاری کتاب ایران ایبنا با بیان این مطلب اظهار داشت: این کتاب برای دانشجویان رشته‌های ریاضی، فیزیک، مکانیک، برق و اقتصاد تالیف شده و دربردارنده مباحث مختلف معادلات دیفرانسیل خطی در مدل‌سازی است. وی ادامه داد: کتاب حاضر، در راستای توسعه مدل‌سازی در علوم و فنون تالیف شده و مدل‌سازی به روش سنتی را با کاربرد معادلات دیفرانسیل بررسی میکند. تاجداری با اشاره به موضوع کتاب گفت: این مبحث روش قدیمی و ریشه‌دار در علم مدل‌سازی
نکات مهم : پس از پرداخت وجه لینک دانلود به شما نمایش داده میشود و برای اطمینان بیشتر یک لینک دیگر به ایمیل شما ارسال میگردد.
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.